И. О. Отступник "С ЧЕГО НАЧИНАТЬ ТОПОГРАФИЮ?"

Составление карты по … карте

Все карты требуют периодического обновления – на обжитую территорию чаще, на необжитую – реже.

Как часто, разглядывая новую карту, мы поражаемся внесенным в нее изменения. Условными знаками на карте обозначены новые города и поселки, заводы гидростанции, шахты, рудники. Однако не только такие крупные объекты появляются на картах. Каждый появившийся овражек, посаженные сады и рощи, новые дороги и тропы, вся исследуемая местность своевременно и с величайшей точностью фиксируется топографами-первопроходцами, которые не считаясь с трудностями и лишениями, неутомимо и с большой ответственностью выполняют свой долг.

Составление карты по … карте.

Вот что рассказывает герой Советского Союза М. Наумов: «Кроме взрывчатки и всего остального к ней, диверсантам нужно еще одно оружие: топографические карты. Без карт на широких пространствах воевать невозможно, а у нас их не было. На весь отряд приходилась одна большая карта – штабная. Лейтенант Синчин, оказавшийся, ко всему прочему, еще и неплохим топографом, размножал её на досуге, обильно смазывая белую бумагу керосином и нанося на нее черным карандашом условные знаки».

В обычных условиях нет необходимости смачивать бумагу керосином, так как для этой цели можно воспользоваться восковкой, калькой или другим прозрачным материалом, а перенос рисунка карты выполнить цветной тушью. В результате у вас может получится довольно хорошая копия карты. Копию с карты можно составить и в увеличенном масштабе. По точности она не будет соответствовать карте крупного масштаба, её следовало бы более правильно называть схемой. Вместе с тем такая схема может быть использована для решения некоторых задач, так же как и карта.

Предлагаю вам рассмотреть один из самых простых способов изготовления карты по карте. Допустим, у нас имеется областная карта масштаба 1:500 000 и мы решили составить по ней схему участка какого-нибудь поселка в масштабе 1:100 000. Обведем карандашом ту часть карты, на которую должны составить схему, и нанесем сетку квадратов со сторонами в 1 см. Возьмем лист плотной бумаги и начертим на нем сетку квадратов, стороны которых во столько раз больше, чем на карте, во сколько раз мы наметили увеличить карту. В нашем случае стороны квадратов должны быть по 5 см. Теперь задача состоит в том, чтобы перевести объекты с каждого квадрата карты на соответствующий квадрат бумаги. Для этого пронумеруем с помощью одних и тех же цифр квадраты на карте и на бумаге и приступим к переносу объектов в следующем порядке.

Отметим на карте точки пересечения дорог и рек с линиями первого квадрата. Измерим расстояния от ближайших углов квадрата до каждой точки. Все эти расстояния увеличим в 5 раз и отложим их на соответствующих линиях первого квадрата, очерченного на бумаге. Эти точки будут обозначать выходы дорог и рек на сторонах квадрата нашей будущей схемы. Пользуясь этими выходами, можно легко перенести в каждом квадрате все дороги и реки. Переносить нужно так, чтобы соблюдалось полное соответствие с картой, это получится в том случае, если каждый размер на схеме будет увеличиваться по сравнению с картой точно в 5 раз. Затем перенесем с квадрата карты условные знаки селений, рощ и других предметов, сохраняя полное подобие в их положении относительно сторон и углов квадрата сетки. Все перенесенные с карты местные предметы аккуратно вычертим простым карандашом или тушью и у нас получится такой же рисунок, как на карте, только в увеличенном размере.

Вполне понятно, что такой чертеж по точности и детальности далек от настоящей топографической карты. Это своего рода схема, которая лишь в общих чертах отображает местность. Вместе с тем сам прием «карта по карте», получил очень широкое распространение в картографии для создания точных топографических карт более мелких масштабов. Достаточно, например, произвести топографическую съемку карты масштаба 1:25 000, и это даст нам возможность составить по ней вначале карту масштаба 1:50 000, затем карту масштаба 1:100 000 и т.д.

Разумеется, уменьшение масштаба карты приходится исключать ряд второстепенных деталей, но качество составляемых карт от этого не страдает

Карты любого масштаба, составленные таким путем, по своей точности и полноте содержания будут строго соответствовать требованиям, предъявляемым к картам соответствующего масштаба. При этом основой для них, как мы уже убедились, будут служить съемочные оригиналы, то есть оригиналы топографических съемок. Так рождаются карты более мелких масштабов, в том числе и общегеографические карты отдельных стран, материков и всего мира.

Чтение  карты.

По топографическим картам можно решать разнообразные задачи: изучать интересующую нас местность, измерять расстояния и площади, определять превышения между пунктами и крутизну скатов. Карта позволяет производить необходимые расчеты по проектированию строительства различных объектов. Наконец, карта – отличный путеводитель: имея на руках карту, можно свободно ориентироваться на любой местности и двигаться по намеченному маршруту.

Очень большую роль топографическая карта играет в военном деле. Без карты не мыслится организация боевых действий вообще, не говоря уже о ведении прицельного артиллерийского огня и пуска ракет.

Но карта откроет все свои тайны только тем, кто научится её читать и освоит все богатства её содержания. Умение читать карту предполагает способность представлять себе изображенную на ней местность с такой ясностью и отчетливостью, как будто вы были на ней в действительности.

Это умение требует тренировки. Прежде всего надо твердо усвоить условные знаки и сущность изображения рельефа горизонталями.

Условные знаки, принятые для наших топографических карт, просты и удобны для запоминания и в большинстве своём имеют начертание, напоминающее внешний вид изображаемого местного предмета.

Немного сложнее научится читать рельеф, так как он имеет объёмные формы, в то время как карта представляет собой плоское изображение местности. Но при определенных навыках в чтении карты горизонтали, которыми изображен рельеф, как бы оживляют местность, и по ним воссоздаются все неровности земной поверхности.

Где  выше и где круче. Способ изображения рельефа горизонталями, применяемый на топографических картах, математически точно передает плановое очертание и высоты всех форм рельефа.

Представим себе какую-либо форму рельефа (например, холм), рассеченную параллельными плоскостями. В результате такого сечения получаются горизонтали, которые своими извилинами отображают все неровности земной поверхности. По начертанию горизонталей можно прочесть гору и котловину, хребет и лощину. Зная высоту сечения (а её величина всегда подписывается на карте рядом с масштабом), можно определить также абсолютные высоты точек над уровнем моря и превышениями между любыми точками местности. Например, если подошва холма имеет горизонталь с подписью 120 м, а высота сечения равна 10 м, то вершина будет иметь абсолютную высоту 165 м, а превышение вершины над подошвой составит 45 м. Так определяют высоты точек. По горизонталям вы сможете легко определить, где скат более крутой, а где более пологий. Крутизна ската определяется по расстоянию между горизонталями. Чем ближе друг к другу на карте расположены горизонтали, тем скат круче, и, наоборот, чем больше расстояние между соседними горизонталями, тем он более пологий.  Значение крутизны ската в градусах можно получить по графику, который помещается под нижним обрезом карты. Вдоль горизонтального основания графика подписаны цифры, означающие крутизну скатов в градусах. На перпендикулярах к основанию отложены соответствующие им расстояния между двумя смежными горизонталями. Концы этих отрезков соединены непрерывной кривой.

Для определения крутизны ската следует измерить циркулем расстояние между двумя смежными горизонталями и приложить циркуль к графику. Отсчет внизу на шкале против ножки циркуля укажет крутизну ската в градусах.

Теперь представим себя в роли проектировщика автомобильной дороги. Требуется выбрать трассу дороги на участке от селения Садки до перевала между высотой с отметкой 249,2 и высотой с башней. Угол наклона дороги нигде не  должен превышать 2°. Возьмем по графику раствор циркуля, соответствующий 2°. Этим раствором циркуля опишем дугу из начальной точки А до пересечения со второй горизонталью в точке В и соединим эти две точки. Затем из точки В тем же радиусом опишем дугу до пересечения с третьей горизонталью и так далее, пока радиус не коснется горизонтали в конечной точке маршрута. Полученные точки пересечения радиусов с горизонталями соединим сплошной линией с плавными закруглениями. Эта кривая линия на всем протяжении будет иметь подъём ровно 2°; так по карте можно наметить дорогу, проходящую с одинаковым уклоном на всем протяжении.

Как определить расстояние и площадь. Местность на карте изображается в уменьшенном виде. Отношение, показывающее во сколько раз уменьшена каждая линия, нанесенная на карту, по сравнению с её действительной величиной, называется масштабом карты. Например, если 1 см на карте соответствует 1 км на местности, то масштаб карты будет равен 1:100 000.

Пользуясь масштабом, можно определять расстояние по карте или измеренное на местности расстояние нанести на карту. Практически расстояние по карте определяют с помощью линейного масштаба. Линейным масштабом называют графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями для отсчета расстояний. При измерениях по линейному масштабу достаточно измерить циркулем, линейкой или полоской бумаги расстояние между заданными точками на карте, приложить циркуль к линейному масштабу и снять отсчет.

На практике очень часто приходится измерять расстояние не по прямым, а по ломаным или извилистым линиям, например длину маршрута по дорогам. В этом случае устанавливается небольшой раствор циркуля, который называется шагом. Длина шага зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Одну иглу циркуля ставят в начальную точку маршрута, а вторую – в направлении измеряемой линии. Поворачивая циркуль относительно одной из игл, «шагают» по маршруту. Общая длина маршрута равна числу шагов, умноженному на расстояние шага циркуля в масштабе карты, плюс остаток, измеренный по линейному масштабу.

Измерение площадей очень удобно производить при помощи миллиметровой сетки, которую наносят на прозрачную бумагу или пленку. Прикладывая такую сетку на контур карты, подсчитывают число квадратных миллиметров, покрывающих площадь, причем доли миллиметров определяют на глаз. Зная, чему соответствует 1 кв. мм. карты на местности, легко определить площадь какого-либо объекта. Например, на карте масштаба 1:100 000 1 мм соответствует 100 м, значит в 1 кв. мм будет один гектар (100 х 100 м).

Для измерения площадей специалисты обычно применяли особый прибор – планиметр. Обводя иглой, расположенной на конце рычага планиметра, контур измеряемой площади, на ободе колесика получают отсчет, равный площади, заключенной в контуре.

Предлагаю вашему вниманию оригинальный способ измерения площадей – с помощью обычного перочинного ножа. Раскройте большое лезвие ножа полностью, а малое на половину. Найдите на глаз центр тяжести О фигуры, площадь которой измеряется, и установите на него острие малого лезвия. При таком положении сделайте нажимом большого лезвия на бумаге метку 1. Затем возьмите двумя пальцами малое лезвие и передвигайте острие его из центра О по прямой линии в какую-нибудь точку А, от нее продолжайте обводить контур фигуры, а затем по линии АО вновь верните его в точку О. В этом положении сделайте нажимом большого лезвия новую метку 2 на бумаге. Расстояние п между двумя метками и расстояние б между точками соприкасновения лезвий ножа с бумагой измерьте по масштабу карты и определите площадь фигуры по весьма простой формуле С = пб. Для повышения точности надо измерение проделать дважды при взаимно противоположных положениях лезвия, причем при втором измерении малое лезвие следует передвигать в обратном направлении. Среднее из двух таких измерений даст возможность определить площадь фигуры с точностью 2 – 3 %.

Сколько кубометров леса в лесу. Современные топографические карты богаты содержанием: по ним можно получить весьма подробные сведения о местности. Если какую-либо характеристику местного предмета топографам не удается выразить графическим символом, то они прибегают к оцифровкам, которые дополняют условный знак, придают ему свою индивидуальность. Примером может служить условный знак леса. В каждом крупном лесном массиве условными обозначениями указывается порода леса, высота и диаметр деревьев и расстояние между ними. Допустим, что около условного знака, показывающего породу леса, стоит оцифровка 20/0,30х5. Это означает, что высота деревьев 20 м, диаметр на высоте груди 0,30 м и расстояние между деревьями 5 м. Несомненно, это усредненные данные, но и по ним можно достаточно точно производить проектные расчеты.

Если предположить, что ствол каждого дерева имеет форму конуса, основанием которого служит круг диаметром 0,30 м, высотой 20 м. Этих данных вполне достаточно, чтобы вычислить объём дерева по известной формуле объёма конуса. В результате, мы с вами определим, что в одном дереве содержится 0,47 куб. м строевого леса или дров. Чтобы узнать, сколько кубометров леса на 1 га, нужно прежде всего определить общее количество деревьев, которые растут на этой площади. Гектар – площадь квадрата со стороной 100 м. В нашем примере дерево от дерева отстоит на 5 м. Значит, на расстоянии 100 м будет расположено 20 деревьев, а на площади 100х100 м – 400. Теперь вам не  представит особой сложности подсчитать общий объём леса на одном или нескольких  гектарах. Для этого объём одного дерева надо умножить на общее количество деревьев, растущих на данной площади.

Сколько воды в реке. А можно ли по карте узнать, сколько примерно кубометров воды в секунду, минуту, час протекает в какой-нибудь речке?

Чтобы ответить на этот вопрос, попробуем выяснить, какие данные необходимы для таких расчетов. Прежде всего – средняя скорость, с какой движется вода в реке. Топографы очень предусмотрительны: зная,  что величина скорости может потребоваться специалистам для разных расчетов, они определяют её во время съемки. Скорость течения выражается числом метров в секунду и подписывается на карте в разрыве стрелки, указывающей направление течения. Однако для определения расхода воды этого не достаточно. Надо знать еще поперечную водяную площадь или то, что называется площадью живого сечения реки. Для определения этой величины, воспользуемся другими числовыми данными, которые также определяются топографом при съемке карты. Эти данные – ширина и глубина реки в межень. Подписи их дают на карте в виде дроби, в числителе которой указана ширина, а в знаменателе – глубина реки в метрах. Теперь попытаемся вычислить расход воды за единицу времени. Прежде всего потребуется определить живое сечение реки. Если сечение реки считать прямоугольным, то для вычисления площади живого сечения достаточно перемножить ширину и глубину. Но нам известно, что все реки, как правило, имеют постепенное увеличение глубины. Для приближенных расчетов можно считать, что указанная на карте глубина проходит не по всему участку поперечного сечения, а только по половине его. Таким образом, живое сечение имеет форму не прямоугольника, а трапеции с основанием 200 и 100 м  и высотой 1,2 м. Площадь сечений равна полусумме оснований, умноженной на высоту (150х1,2=180 кв. м). Такое количество воды проносилось бы каждую секунду, если бы скорость течения была бы равна 1 м/сек. У нас скорость равна 1,8 м/сек. Значит, каждую секунду проносится 324 куб. м (180х1,8). Расчеты показывают, что даже в сравнительно узкой и мелкой реке протекает за сутки огромное количество воды. Для инженера, который проектирует гидроэлектростанцию, эти расчеты крайне необходимы. Он сможет по карте сразу же прикинуть, сколько киловатт электрической энергии можно получить от любой реки.

Топография – увлекательнаят наука, знакомство с которой будет не только приятным, но и полезным делом!

П. А. Иваньков, «Основы геодезии, топографии картографии».